近年來，光學(xué)層析成像（OT）技術(shù)利用測量場外圍的激光器與感光器，從多個(gè)角度對測量場內(nèi)部物質(zhì)分布進(jìn)行檢測，獲取投影數(shù)據(jù)信息，再通過圖像重建方法處理投影數(shù)據(jù)，重建測量場內(nèi)部吸收系數(shù)圖像分布。且激光光源具有高相干性、高方向性等優(yōu)點(diǎn)，使得光學(xué)層析成像具有檢測便捷、安全性高、成像分辨率較高等特性，在遙感、工業(yè)檢測、生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域有較好的應(yīng)用前景。

目前，圖像重建算法通過多個(gè)角度的光學(xué)投影信息和靈敏度矩陣來重建二維吸收系數(shù)的分布圖像，但由于光束數(shù)量小于未知像素?cái)?shù)量，直接求解逆問題難度大，且解對測量誤差和噪聲敏感。

杭州電子科技大學(xué)自動化學(xué)院徐依婷團(tuán)隊(duì)提出一種基于LBP算法和Pix2Pix模型的光學(xué)層析成像圖像重建方法，該方法通過LBP初步重建物體截面吸收系數(shù)分布，將初步重建圖像與真實(shí)分布作為Pix2Pix模型的訓(xùn)練樣本，通過生成器與判別器的對抗訓(xùn)練，獲得最優(yōu)重建模型。最后利用模型對LBP重建圖像進(jìn)行處理，得到邊緣清晰、偽影較少的重建圖像。

研究方法
一、光學(xué)層析成像原理
光學(xué)層析成像基于光的吸收衰減，從多角度的投影數(shù)據(jù)中重建出截面吸收系數(shù)分布。根據(jù)朗伯-比爾定律的離散形式，通過測量多條方向的投影信息（正問題方程，為投影列向量，為靈敏場矩陣，為待測圖像吸光系數(shù)分布列向量，為測量噪聲），在靈敏場矩陣與投影數(shù)據(jù)矩陣已知時(shí)，求解待測分布矩陣（投影逆問題）。

但一般情況下，光學(xué)層析成像技術(shù)得到的投影數(shù)量往往少于待求像素?cái)?shù)量，導(dǎo)致靈敏場矩陣A并不可逆，矩陣方程欠定，不能直接通過對靈敏度矩陣A求逆得出。

最終將測試樣本輸入最優(yōu)生成器得到邊緣清晰、偽影較少的最終重建圖像。

五、訓(xùn)練樣本
為了提高模型的泛化能力，通過MATLAB隨機(jī)生成真實(shí)截面吸收系數(shù)的5種典型分布圖像，分別為矩形分布、單圓分布、雙圓分布、三圓分布，以及交叉分布。其中，圓分布用于模擬氣液二相流中的氣泡，矩形分布用于模擬邊緣尖銳的物體，交叉分布用于模擬交叉并有重疊的物體。

在光學(xué)層析成像中，激光器和感光器的排列位置決定了系統(tǒng)的靈敏度矩陣，對圖像重建性能有重要影響，因此在前期的工作中，基于遺傳方法對激光器和感光器的傳感器結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，在實(shí)驗(yàn)中均采用優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)，訓(xùn)練圖像均使用Python成像庫進(jìn)行隨機(jī)裁切，防止模型陷入過擬合。

研究結(jié)果
一、模型性能評估
訓(xùn)練過程中，生成器等效交叉熵?fù)p失初期下降，后期因輸入輸出圖像共享輪廓信息逐漸上升；判別器等效交叉熵?fù)p失曲線逐漸下降，GAN模型通常不收斂，當(dāng)生成圖像與真實(shí)圖像基本一致時(shí)停止訓(xùn)練，約10萬次迭代生成器生成圖像達(dá)到最佳效果，之前如1萬次迭代時(shí)圖像噪聲嚴(yán)重，輪廓隨訓(xùn)練逐漸清晰。

LBP算法誤差范圍為34.18%~47.59%，相關(guān)系數(shù)范圍為49.34%~62.48%，成像質(zhì)量穩(wěn)定，成像時(shí)間較快，對于500張測試圖像平均每張重建時(shí)間為0.0799s，但其缺點(diǎn)十分明顯：成像質(zhì)量較差，與真實(shí)圖像的相關(guān)度低，所有分布均有明顯的偽影和圖像噪聲，難以辨認(rèn)幾何結(jié)構(gòu)與邊緣信息，只能反映物體分布的大致情況。

Landweber算法誤差范圍為15.40%~30.87%，相關(guān)系數(shù)范圍為81.81%~96.02%，成像質(zhì)量較為不穩(wěn)定，重建誤差依賴于分布圖像的種類，當(dāng)分布圖像的幾何尺寸較大、形狀較為復(fù)雜時(shí)，如分布Ⅴ中的交叉分布，圖像偽影嚴(yán)重，有明顯的噪點(diǎn)，且成像時(shí)間非常漫長，平均重建時(shí)間為67.363s，但其優(yōu)點(diǎn)在于重建誤差較小、相關(guān)系數(shù)高、成像質(zhì)量較好，幾何結(jié)構(gòu)與邊緣信息較為清晰。

U-Net算法誤差范圍為12.26%~31.96%，相關(guān)系數(shù)范圍為64.62%~90.70%，相較LBP算法，成像質(zhì)量較為不穩(wěn)定，重建誤差依賴于分布圖像的種類，對邊緣信息的重建效果較差，但其優(yōu)點(diǎn)在于成像時(shí)間很短暫，平均重建時(shí)間為0.1226s，噪聲與偽影較少、圖像質(zhì)量較好。

LBP-Pix2Pix方法重建誤差僅在5.20%~13.15%間波動，相關(guān)系數(shù)范圍為88.34%~99.08%，誤差和波動范圍均處于較小值，圖像準(zhǔn)確度高，成像質(zhì)量穩(wěn)定，明顯削弱了LBP圖像的偽影和噪聲，幾何結(jié)構(gòu)與邊緣信息非常清晰，大大提高了成像質(zhì)量。LBP-Pix2Pix方法在單一物體分布下重建效果最佳，因?yàn)樵诖祟惙植枷�，LBP算法重建圖像輪廓信息完整，物體分布形狀對圖像噪聲不敏感，作為生成器的輸入圖像，為輸出圖像提供了更詳細(xì)的輪廓信息。同時(shí)，Pix2Pix模型處理時(shí)間非�？�，在GPU條件下，0.0309s即可將1張LBP圖像轉(zhuǎn)變?yōu)橘|(zhì)量較好的重建圖像，相較于Landweber算法時(shí)間大大縮短，LBP-Pix2Pix方法平均重建時(shí)間僅為0.1108s。

研究總結(jié)
LBP-Pix2Pix方法在LBP算法重建圖像基礎(chǔ)上，利用Pix2Pix模型優(yōu)越的細(xì)節(jié)生成能力，輸出圖像接近真實(shí)截面吸收系數(shù)分布圖像。相較于LBP算法，能反映圖像重建非線性本質(zhì)，排除靈敏場干擾，降低重建誤差，但需大量數(shù)據(jù)集訓(xùn)練；相較于Landweber算法，在復(fù)雜分布中重建效果好，無迭代，重建時(shí)間短，且重建圖像噪聲小、細(xì)節(jié)豐富。

該方法重建誤差低、偽影與噪聲少、與真實(shí)分布相關(guān)性高、成像時(shí)間短，具有實(shí)用價(jià)值和可行性，可用于高精度動態(tài)測量場合，未來可應(yīng)用于多相流等快速動態(tài)過程或在線圖像重建，實(shí)現(xiàn)高幀率圖像重建。

聲明：本文僅用作學(xué)術(shù)目的。文章來源于：徐依婷, 李華軍, 朱映曠, 陳連杰, 章有虎. 基于生成對抗網(wǎng)絡(luò)的光學(xué)層析成像方法[J]. 激光與光電子學(xué)進(jìn)展, 2024, 61(12): 1211001.